Van-e legkisebb? Van-e legnagyobb?

Gondolkodásunk alapijait érintő kérdése ezek. Kezdjük a legkisebbel:

Szabó Árpád a „Van-e legkisebb?” című cikkében (Iskolakultúra...) az atom (oszthatatlan) elnevezéssel kapcsolatban írja, hogy osztani eredetileg annyit jelentett, mint megtalálni és kitágítani az ürességet az anyag részei között. Amikor szétvágok valamit, – írja – akkor tulajdonképpen kitágítom azt a „semmit”, ami amúgy is ott van az egyes részek között. Így aztán minden vágás, csak kitágítja az anyagban levő apró üregeket. Azonban, ha ez végtelenségig folytatható lenne, akkor az anyag csak ürességből állna, ami természetesen ellentmondás. Ezért kell legyen „legkisebb” rész, vagyis atom.

Ez mind spekuláció, de a fizikusok az anyag elemi alkotórészeire alkalmazták az atom elnevezést, ám ezt az alkotórészt azóta tovább bontották, így a ma atom-nak nevezett anyagi részek nem oszthatatlanok, még kisebb részekből állnak össze, azt azonban nem tudhatjuk, hogy ennek az osztásnak van-e valahol elvi határa, vagy sosem érhetjük el a legkisebbet.

Ugyancsak az ókorból származó gondolattal folytatja Szabó Árpád a legkisebbről szóló fejtegetését, hogy tudniillik a görög matematikában egy egység oszthatatlan, s mint ilyen, a legkisebb volt. Törtekkel nem foglalkoztak, csupán arányként kezelték őket, mint azt az a Krisztus utáni 5. században élt Proklosztól tudhatjuk. Ugyancsak Proklosz szerint viszont a geometriában nincs legkisebb, az osztás vég nélkül folytatható, s ahol az osztás vég nélkül folytatható, ott jelen van az elgondolhatatlan (alogon) is.

Erre lehetséges magyarázatként a derékszögű háromszög viszonyait hozza fel Szabó Árpád, a Krisztus előtti ötödik és hatodik század fordulóján élt Püthagorasz tétele alapján. Gondolatmenete röviden az alábbi: A 3 és 4 egység befogójú derékszögű háromszög átfogójának hossza 5 egység (ezek négyzetösszege: 9 + 16 = 25).  Ilyen – úgynevezett püthagoraszi – számhármas sok van, például az 5, 12, 13 (25+144 =169) stb. Kérdés azonban, hogy mi a helyzet a négyzetek esetében.

Az egység oldalú négyzet esetében az átló négyzete kisebb az oldalak négyzetösszegénél, a kettőnél. Az átló értéke közelebb van az egyhez, mint a kettőhöz, mert az 1 közelebb van a kettőhöz, mint a 4. Ha a négyzet oldala két egység, ezek négyzetösszege 8, tehát az átló hossza valamivel rövidebb, mint 3, mert annak négyzete már 9 lenne.  A 3 egységnyi oldalú négyzet esetén 18 a négyzetösszeg, az átló négynél nagyobb, mert annak négyzete csak 16 lenne ötnél kisebb, és közelebb van a négyhez.

Anélkül, hogy tovább elemeznénk ezeket az eseteket, beláthatjuk, hogy minél nagyobb a négyzet oldala, annál pontosabban kapjuk meg az átlót négyzetszámként. Ha például 100 egységnyi az oldal, akkor a négyzetösszeg 20 000, ami 19 881+119 és 20 164-164, ezek pedig 141 és 142 négyzetgyökei, vagyis a 100 oldalhosszúságú négyzet átlójának hossza közelebb van a 141-hez, mint a 142-höz. Ugyanakkor viszont tudjuk, hogy bármeddig is folytatjuk a számolgatást, egész szám oldalhosszúságú négyzet esetén sosem kapjuk meg az átlót egész számként.

Ennél azonban egyszerűbben is igazolhatjuk a geometriában a legkisebb hiányát, egyszerűen egy szakasz újra és újra történő felezésével. Akárhányszor is felezzük az újabb és újabb félszakaszokat, mindig véges hosszúságú szakaszhoz jutunk. Vagyis nincs legkisebb szakasz.

Hasonló módon bármeddig kereshetjük a legnagyobb számot, vagy szakaszt sosem fogjuk elérni. Minden számhoz hozzáadhatunk egyet. És minden szakaszt meghosszabbíthatunk egy egységnyivel. Ez felveti a végtelen kérdését. A szakaszok darabolása az intenzív végtelenhez, az összeadás az extenzív végtelenhez vezet.

Ez igazán rövid bejegyzés lesz.

Alapjában véve arról van szó, hogy a magyarországi unitáriusok annak idején elhagyták a nyájat. A Dávid Ferenci egyházat megtagadva új szervezetet alapítottak Magyarországon. Ennek álságos magyarázata a trianoni határok meghúzása volt, valójában gazdasági és hatalomgyakorlási indítékai voltak.

Addig még nem is lett volna tragikus a helyzet, ameddig, mint a bűvész a nyulat a kalapból, elő nem kapták az önálló jogi személyiségű "egyházközpont"-ot, majd egy einstanddal ki nem semmizték a híveket és gyülekezeteiket.

A mindenkori magyarországi "vezetőségnek" lehetősége lett volna és lenne most is, becsületesen visszacsinálni ezt a bűnt, de úgy tűnik éppen az ellenkezőjén dolgoztak, dolgoznak, már amennyire ezt munkának lehet nevezni.

Én ezt csak megbocsáthatatlan butasággal, vagy az erkölcsiség teljes hiányával tudom magyarázni. Mindkettő alkalmatlanná teszi őket az illetéktelenül bitorolt pozícióra, de ez úgy tűnik,  egyelőre senkit sem zavar.

Mondjuk engem se már, csak leírtam, hogy akit érdekel tudhassa.

A Biblia szerint a világot isteni eredetű törvények igazgatják. Isten azonban fenntartotta magának a jogot a közvetlen beavatkozásra, ez a "csoda". Jézus csodatételei valójában a világrend helyreállításai, a való helyett a kellő érvényesülése, hiszen sosem cselekszik lehetetlent, csupán emberileg megtehetetlent. Ezzel vetíti előre Isten országát. Csodáinak szereplői a szenvedő fél, a csodatevő és a közönség. Nem igen hisszük el, hogy a csodatételeknek a közönség a valódi főszereplője. Tanítványok, semleges jelenlévők, írástudók, ellenségek, gonosz démonok. A csodákat többféleképpen osztályozzák, mint gyógyító, feltámasztó, ajándékozó stb, holott valójában egy dologról van mindig szó: vigasztalásról. A vigasztalás, a rend helyreállítása ott ahol megbomlott a rend. A gyógyítás a világ egészséges rendjét állítja helyre, az érintetteket vigasztalja, a közönségnek a vigasztalás lehetőségét bizonyítja. A feltámasztás esetén ugyanez a helyzet. A természeti erők befolyásolása is a normális rend helyreállítását célozza, a veszély elhárítását. Az ördögűzés esetében a rendetlenség okozója aktív cselekvőként jelenik meg, Jézusnak meg kell küzdenie vele. Az éhezők jóltartása, ide értve a borban szűkölködő lakodalmasokat is, a rendjén való állapot helyreállítása. Az, hogy Jézus a vízen járt, ugyancsak rendjén való volt, hiszen a hajóhoz kellett jutnia gyorsan, méltósággal.

Mármost hiszünk-e a csodákban? A kérdés alaptalan. Tudomásul vesszük-e a csodákat? A szokványos gondolkodás számára a hit és a tudás diszjunkt fogalmak. Vannak dolgok amiket tudunk, vagy legalábbis tudhatunk, vagy tudhatnánk, ezeket nem kell hinnünk, elhinnünk, mert tudjuk. Amit nem tudunk azt elhihetjük, vagy nem hisszük el. Amit nem tudhatunk, amit elvileg nem tudhatunk, azt elhihetjük. Biztos hitünk lehet olyan dolgokról, amiket nem tudhatunk. Ilyenek a csodák. A csodák megmagyarázásának nincs értelme, mert ami megmagyarázható, az megérthető, nem kell hinni, vagy nem hinni, nem csoda. A csoda tejhát nem magyarázható. Marad a hit kérdése. A csoda valami hihetetlen dolog. Szóval nem csak megmagyarázni nem lehet, de elhinni sem. Így viszont kételkedni sincs értelme benne, szóval a csodát vagy tudomásul veszem, vagy nem hiszem. De a kételkedés éppen az, hogy nem hiszem. Ésszel fel nem foghatom se logika, sem pedig hit által, mert hiszen a hit is értelmi tevékenység.

A csoda tehát kívül áll nem csak az okságon, hanem a hiten is. Semmiképpen sem az anyagi világ része, de mégis határozott viszonyban van az emberrel. Jézus csodái és köztünk a "közönség" a kapocs, akik mi vagyunk, vagy legalábbis magunk gyanánt szerepelnek a csodatörténetekben.

Írhattam volna persze azt is, hogy a hit és a tudás úgy viszonyulnak egymáshoz mint a fizikai tárgyak hullám és részecske természete, de azzal se jutottam volna sokkal előbbre.